Question

如圖，∠AOB的邊OA上有一動點P，從距離點O18cm的點M處出發，沿線段MO，射線OB運動，速度為2cm/s；動點Q從點O出發，沿射線OB運動，速度為1cm/s．P，Q同時出發，設運動時間是t（s）．
（1）請用含t的代數式表示下列線段長度：當點P在MO上運動時，MP=

2t

cm，PO=

（18-2t）

cm．
（2）當點P在MO上運動時，t為何值，能使PO=OQ？
（3）若點Q運動到距離點O16cm的點N處停止，在點Q停止運動前，點P能否追上點Q？如果能，求出t的值；如果不能，請說出理由．

Answer 1

分析：（1）利用P點運動速度以及OM的距離進而得出答案；
（2）利用MO的長以及（1）中所求得出等式求出即可；
（3）利用假設追上時，求出所用時間，進而得出答案．

解答：解：（1）∵P點運動速度為：2cm/s，MO=18cm，
∴當點P在MO上運動時，MP=2tcm，PO=（18-2t）cm，
故答案為：2t，（18-2t）；

（2）當OP=OQ則18-2t=t，
解得：t=6，
即t=6時，能使PO=OQ；

（3）不能；
理由：設當t秒時點P追上點Q，則2t=t+18，
解得：t=18，
∵點P追上點Q需要18s，此時點Q已經停止運動．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用以及動點問題，注意點的運動速度與方向是解題關鍵．