Question

（1）從四邊形的一個頂點出發，可以引

1

條對角線，將四邊形分成

2

個三角形．
（2）從n邊形的一個頂點出發，可以引

n-3

條對角線，將n邊形分成

n-2

個三角形，共有

n(n-3)

2

條對角線．

Answer 1

分析：（1）從四邊形的一個頂點出發，可以引1條對角線，將四邊形分成2個三角形；
（2）根據多邊形的邊數，對角線的定義及邊數與對角線的數量關系即可得出答案．

解答：解：（1）從四邊形的一個頂點出發，可以引1條對角線，將四邊形分成2個三角形；
（2）從n邊形的一個頂點出發，可以引（n-3）條對角線，將n邊形分成（n-2）個三角形，共有

n(n-3)

2

條對角線．
故答案為：1、2；n-3、n-2、

n(n-3)

2

．

點評：本題考查多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發，能引出（n-3）條對角線，這（n-3）條對角線把多邊形分成（n-2）個三角形，這些規律需要學生牢記．