Question

在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=2．
求AD的長．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AC=AB=．
又∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠CAD=∠BAD=30°，
∴AD===2，即AD的長度是2．
分析：在直角△ABC中，30°的∠B所對的直角邊AC等于斜邊AB的一半，然后根據(jù)角平分線的定義值直角△ACD的內(nèi)角∠CAD=30°，再利用解該直角三角形求得AD的長度．
點(diǎn)評：本題考查了含30度角的直角三角形．在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．