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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的二次項(xiàng)系數(shù)|a|的大小與二次函數(shù)圖象的開(kāi)口大小有什么關(guān)系？a、b符號(hào)的選擇與二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的位置之間有什么聯(lián)系？c的正負(fù)取值和二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系？

答案：
解析：

　　二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的圖象位置與a、b、c、的符號(hào)的關(guān)系：

　　(1)若拋物線開(kāi)口向上，則a＞0；若拋物線開(kāi)口向下，則a＜0．

　　(2)若拋物線的對(duì)稱軸與x軸的負(fù)半軸相交，則a、b同號(hào)；若拋物線的對(duì)稱軸與x軸的正半軸相交，則a、b異號(hào)；若拋物線的對(duì)稱軸為y軸，則b＝0．

　　(3)若拋物線與y軸的正半軸相交，則c＞0；若拋物線與y軸的負(fù)半軸相交，則c＜0；若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0)，則c＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是二次函數(shù)y₁＝ax²＋bx＋c和一次函數(shù)y₂＝mx＋n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y₂≥ y₁時(shí)，x的取值范圍（）

A．x≥0

B．0≤x≤1

C．－2≤x≤1

D．x≤-2或x≥1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年江蘇省無(wú)錫市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)為M（2,1）,且過(guò)點(diǎn)N（3,2）．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式;

（2）若一次函數(shù)y＝－x－4的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q,以PQ為直徑作圓交直線AB于點(diǎn)D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,問(wèn):當(dāng)n為何值時(shí),線段DQ的長(zhǎng)取得最小值？最小值為多少？