Question

有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深。（精確到0.1米，≈1.41，≈1.73）

Answer 1

解：分別過A、D作AM⊥BC于M，DG⊥BC于G，過E作EH⊥DC于H， 則四邊形AMGD為矩形， ∵AD∥BC，∠BAD=135°，∠ADC=120°， ∴∠B=45°，∠DCG=60°，∠GDC=30°， 在Rt△ABM中，AM=AB·sinB=12×， ∴， 在Rt△DHE中，DH=DE·cos∠EDH=， ∴HG=DG-DH=≈6×1.41-1.73≈6.7， 即水深約為6.7米。