Question

要測小山頂上一鐵塔頂A點離地面高度AB，在塔的正西一點C處測得仰角∠ACB=45°，再沿著正西方向走了120米到了D處，在D處測得仰角∠ADB=30°，求AB的高

 

米．

Answer 1

分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形，應利用其公共邊構造三角關系，進而可求出答案．

解答：解：根據題意可得：設AB=x，易得：在△ABC中，有BC=x•tan60°，
在△ABD中，有BD=x•tan45°，
故CD=BC-BD=x•（

3

-1）=120，
則AB的高為x=60（

3

+1）米．

點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．