Question

（2013•常州）有3張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，5張邊長為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（　　）

A．a+b

B．2a+b

C．3a+b

D．a+2b

Answer 1

分析：根據3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a²，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b²，得出a²+4ab+4b²=（a+2b）²，再根據正方形的面積公式即可得出答案．

解答：解；3張邊長為a的正方形紙片的面積是3a²，
4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片的面積是4ab，
5張邊長為b的正方形紙片的面積是5b²，
∵a²+4ab+4b²=（a+2b）²，
∴拼成的正方形的邊長最長可以為（a+2b），
故選D．

點評：此題考查了完全平方公式的幾何背景，關鍵是根據題意得出a²+4ab+4b²=（a+2b）²，用到的知識點是完全平方公式．