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如圖(1)，∠ABC=∠DBC，請補充一個條件：_________________，使△ABC≌△DBC。

如圖(2)，∠1=∠2，請補充一個條件：__________________，使△ABC∽△ADE。

AB=DB或

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個動點，當點P運動到PD=BD時，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數量關系？試證明你的結論．[在探究∠α與∠β的數量關系時，必要時可直接運用（1）的結論進行推理與解答]

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角△ABC的直角邊長為3，P為斜邊BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=45°，則CD的長為（　　）

A、

B、

-1

C、

-1

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D為AB的中點，則CD=

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，P是AC上一動點（P不與A、C兩點重合），連接PB，以PB為直徑的圓交AB于點D，過點D作AC的垂線分別交AC于點E、交圓于點F，連接PF交AB于G．
（1）試問當點P在AC上運動時，∠BPF的大小是否發生變化，請證明你的結論；
（2）設PC=x，EF=y，求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）當點P在AC上運動時，判斷△DPG與△CBP、△EFP與△DPG是否分別一定相似？若一定相似，請加以證明；若不一定相似，請指出當x為何值時，它們就能相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，CD⊥BA交BA的延長線于點D．一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上，另一條邊EF恰好經過點B．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量BE與CD的長度，猜想并寫出BE與CD滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
（2）將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF交BC邊于點M，過點M作MN⊥BA于點N．此時請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度，猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系，然后證明你的猜想；
（3）將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時，EH邊仍與AC邊在同一直線上，另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點M，過點M作MN⊥AB交AB的延長線于點N．此時請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數量關系，不需證明．

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