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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，-2），B（1，1），C（-3，1），△A₁B₁C₁與△ABC關于原點O對稱．
（1）寫出點A₁、B₁、C₁的坐標，并在右圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求△A₁B₁C₁的面積．

（1）所作圖形如下：

A₁（1，2），B₁（-1，-1），C（3，-1）；
（2）S△A1B1C1=

×4×3=6．

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如下網(wǎng)格圖中，每個小三角形的邊長都為1個單位，E是正△ABC內(nèi)一點，以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△A₁E₁C，再以C為旋轉(zhuǎn)中心，將△AEC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BE₂C
（1）試畫出△A₁E₁C及△BE₂C；
（2）直接說出△A₁E₁C和△BE₂C有何對稱關系？
（3）判斷EE₁，EE₂，E₁E₂有何數(shù)量對稱關系？

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如圖，△COD是△AOB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)32°后所得的圖形，點C恰好在AB上，∠AOD=90°，∠B=______．

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如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數(shù)量關系為______．
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關系是否仍然成立？如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請說明理由．