Question

已知，如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F(xiàn)為垂足，求證：FC=FD．

Answer 1

分析：連接AC、AD，根據(jù)SAS推出△ABC≌△AED，推出AC=AD，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出即可．

解答：證明：
連接AC、AD，
∵在△ABC和△AED中

AB=AE ∠B=∠E BC=DE

∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∵AF⊥D，
∴FC=FD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．