Question

如圖，A，B兩點位于一個池塘的兩端，小麗想用繩子測量A、B間距離，但是繩不夠長．你能幫她設計測量方案嗎？如不能，說明困難在哪里；如果能，寫出方案，并說明其中的道理．

Answer 1

解：方案：在陸地上過點A作AD⊥AB，垂足為A，AD取適當的長度，連接BD，過D作∠CDA=∠BDA，交BA的延長線于C，用卷尺測出AC的長度就是AB的長度．
理由：∵∠CDA=∠BDA，AD⊥AB
∴∠BAD=∠CAD=90°，
在△ABD和△ACD中
∵
∴△ABD≌△ACD．
∴AB=AC．
分析：利用全等三角形，作出與AB相等的，易于測量的線段，從而用所有的工具測量．
點評：本題考查了全等三角形的應用；在實際情況中，當無法利用已有工具直接測量時，利用所學知識進行轉化，可轉化到陸地上進行測量．