Question

如圖所示，直線l₁與l₂分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣。
（1）根據(jù)圖像分別求出L₁，L₂的函數(shù)關(guān)系式。
（2）當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？
（3）小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法。

Answer 1

解：（1）設(shè)L₁的解析式為y₁=k₁x+b₁，L₂的解析式為y₂=k₂x+b₂
由圖可知L₁過點（0，2），（500，17）
∴  ∴k₁=0.03，b₁=2
∴y₁=0.03x+2（0≤x≤2000）
由圖可知L₂過點（0，20），（500，26）， 同理y₂=0.012x+20（0≤x≤2000）
（2）兩種費用相等，即y₁=y₂， 則0.03x+2=0.012x+20， 解得x=1000
∴當(dāng)x=1000時，兩種燈的費用相等
（3）顯然前2000h用節(jié)能燈，剩下的500h，用白熾燈。