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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD繞點B順時針旋轉到平行四邊形A1BC1D1的位置，此時C1D1恰好經過點C，則∠ABA1=______°．

【答案】40

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形結合旋轉的性質易得∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，由此可得∠BCC1=∠C1=70°，從而可得∠CBC1=40°，由旋轉的性質可得∠ABA1=∠CBC1=40°.

∵平行四邊形A1BC1D1是由平行四邊形ABCD繞點B順時針旋轉得到的，∠A=70°，

∴∠C1=∠BCD=∠A=70°，BC1=BC，∠ABA1=∠CBC1，

∵點C在線段C1D1上，

∴∠BCC1=∠C1=70°，

∴∠CBC1=180°-70°-70°=40°，

∴∠ABA1=∠CBC1=40°.

故答案為：40.

練習冊系列答案

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