Question

小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A、B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a＞8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面，過了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．
（1）此時(shí)，若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)窗口所花的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）
（2）此時(shí)，若小杰迅速從A窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意直接列式即可；
（2）根據(jù)“達(dá)B窗口所花的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少”列不等式得

a-4×2

4

＞

a-6×2+5×2

6

求解即可．

解答：解：（1）他繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)窗口所花的時(shí)間為

a-4×2

4

，即為

a-8

4

（分）．


（2）由題意，得

a-4×2

4

＞

a-6×2+5×2

6

，
整理得：3a-24＞2a-4，
解得a＞20．
∴a的取值范圍為a＞20．

點(diǎn)評(píng)：考查正確列代數(shù)式、不等式解決問題的能力．本題主要考查不等式知識(shí)，考查學(xué)生的應(yīng)用能力，試題與實(shí)際生活的關(guān)系較緊密，有一定的能力要求．