【題目】解方程：
（1）x2-7x+6=0；
（2）3x（x-1）=2-2x；
（3）x2－8x－1＝0.
【答案】（1）x1=6，x2=1（2）
（3）x1=4+
，x2=4-
【解析】
（1）利用因式分解法解x2-7x+6=0，即可得到答案．
（2）先移項，再把后兩項提公因式2，最后用因式分解法解方程即可；
（3）利用配方法對x2－8x－1＝0進行求解即可．
（1）由x2-7x+6=0得到（x-6）（x-1）=0，x-6=0或x-1=0，所以x1=6，x2=1．
（2）3x(x－1)＝2－2x
3x(x－1)+2x-2=0
3x（x-1）+2（x-1）=0
（x-1）（3x+2）=0
即x-1=0或3x+2=0
解得x1＝1，x2＝－
（3）∵x2-8x=1，
∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
則x-4=± ，
∴x=4±；
∴x1=4+，x2=4-.
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【題目】如圖，將函數y=
（x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數的圖象，其中點A（1，m），B（4，n）平移后的對應點分別為點A'、B'．若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數表達式是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣4=0有兩個不相等的實數根
（1）求實數m的取值范圍；
（2）若兩個實數根的平方和等于15，求實數m的值．
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【題目】在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）將該二次函數圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．
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【題目】如圖,正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A逆時針方向旋轉90°得到△AB′C′
(1)在正方形網格中,畫出△AB′C′；
(2)分別畫出旋轉過程中，點B點C經過的路徑；
(3)計算線段BC在變換到B′C′的過程中掃過區域的面積.
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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．
（1）求AB的長；
（2）擦去折痕AE，連結PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結MN交PB于點F（如圖2）．
①若M是PA的中點，求MH的長；
②試問當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFC中，點D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點，EH與CF交于點O．則HE的長為( )
A. 2B. 
C. 2D. 或2
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【題目】已知：△ABC是⊙O的內接正三角形，P為弧BC上一點（與點B、C不重合），
（1）如果點P是弧BC的中點，求證：PB+PC=PA；
（2）如果點P在弧BC上移動時，（1）的結論還成立嗎？請說明理由．
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