Question

設(shè)m=2¹⁰⁰，n=3⁷⁵，為了比較m與n的大小．小明想到了如下方法：m=2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，即25個(gè)16相乘的積；n=3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，即25個(gè)27相乘的積，顯然m＜n，現(xiàn)在設(shè)x=4³⁰，y=3⁴⁰，請(qǐng)你用小明的方法比較x與y的大小．

Answer 1

解：由閱讀材料知：x=（4³）¹⁰=64¹⁰，y=（3⁴）¹⁰=81¹⁰，
又∵64＜81，
∴x＜y．
故答案為x＜y．
分析：根據(jù)題意先把x、y分別寫成（4³）¹⁰、（3⁴）¹⁰，然后比較底數(shù)的大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的運(yùn)用，確定指數(shù)是關(guān)鍵，兩個(gè)底數(shù)不同，指數(shù)相同的數(shù)比較大小，底數(shù)大的值比底數(shù)小的值要大．