Question

24、設m=2¹⁰⁰，n=3⁷⁵，為了比較m與n的大小．小明想到了如下方法：m=2¹⁰⁰=（2⁴）²⁵=16²⁵，即25個16相乘的積；n=3⁷⁵=（3³）²⁵=27²⁵，即25個27相乘的積，顯然m＜n，現在設x=4³⁰，y=3⁴⁰，請你用小明的方法比較x與y的大小．

Answer 1

分析：根據題意先把x、y分別寫成（4³）¹⁰、（3⁴）¹⁰，然后比較底數的大小即可．

解答：解：由閱讀材料知：x=（4³）¹⁰=64¹⁰，y=（3⁴）¹⁰=81¹⁰，
又∵64＜81，
∴x＜y．
故答案為x＜y．

點評：本題考查了冪的乘方的性質的運用，確定指數是關鍵，兩個底數不同，指數相同的數比較大小，底數大的值比底數小的值要大．