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精英家教網如圖,已知梯形ABCD中,CD∥AB,將梯形對折,使點D,C分別落在AB上的D′,C′處,折痕為EF,若CD=3cm,AB=6cm,則AD′+BC′=
 
cm,EF=
 
cm.
分析:根據折疊的性質求解即可.
解答:解:根據折疊性質有:
DC=D′C′,且CD∥AB∥EF,
故AD′+BC′=AB-DC=3cm,
EF為梯形ABCD的中位線,
故EF=
1
2
(AB+DC)=4.5cm.
點評:本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力,解決此類問題,應結合題意,最好實際操作圖形的折疊,易于找到圖形間的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,BE平分∠ABC,BE⊥CD,∠A=110°,AD=3,AB=5,則BC的長為(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

設△A1B1C1的面積是S1,△A2B2C2的面積為S2(S1<S2),當△A1B1C1∽△A2B2C2,且0.3≤
S1S2
≤0.4
時,則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”.如圖,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B=30°,∠BCD=60°,連接AC.
(1)若AD=DC,求證:△DAC與△ABC有一定的“全等度”;
(2)你認為:△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎?若正確,說明理由;若不正確,請舉出一個反例說明.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=28cm,BC=28cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以3cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動,P,Q分別從A,B同時出發,當其中一精英家教網點到達終點時,另一點也隨之停止.過Q作QD∥AB交AC于點D,連接PD,設運動時間為t秒時,四邊形BQDP的面積為s.
(1)用t的代數式表示QD的長.
(2)求s關于t的函數解析式,并求出運動幾秒梯形BQDP的面積最大?最大面積是多少?
(3)連接QP,在運動過程中,能否使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2007•遂寧)如圖,已知等腰△ABC的面積為4cm2,點D、E分別是AB、AC邊的中點,則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解

(1)如圖①,△ABC中,D是BC中點,連接AD,直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎?
相等
相等
(S表示面積);
應用拓展
(2)如圖②,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE、EC,試利用上題得到的結論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC
解決問題
(3)現有一塊如圖③所示的梯形試驗田,想種兩種農作物做對比實驗,用一條過D點的直線,將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊,畫出這條直線,并簡單說明另一點的位置.

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