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已知兩個相似多邊形的周長比為1：2，它們的面積和為25，則這兩個多邊形的面積分別是和。

5，20

分析：根據相似多邊形周長的比等于相似比，而面積的比等于相似比的平方，即可求得面積的比值，依據面積和為25，就可求得兩個多邊形的面積．
解：多邊形的面積的比是：（1：2）²=1：4，設兩個多邊形中較小的多邊形的面積是x，則較大的面積是4x．
根據題意得：x+4x=25
解得x=5．
因而這兩個多邊形的面積分別是5和20．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

與

相似且面積的比為

，則

與

的
周長比為

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖已知直線l₁:y=

與直線l₂:y=2x+16相交于點C，l₁，l₂分別交x軸于A，B兩點．矩形DEFG的頂點D，E分別在直線l₁，l₂上，頂點F，G都在X軸上，且點G與點B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長；
(3)若此時矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個單位長度的速度平移，設移動時間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AE，F為AE上一點，且∠BFE=∠C
（1）求證：△ABF∽△EAD
（2）

若AB=4，S_ABCD=

，求AE的長
（3）在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長（計算結果可含根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知

，且a-b+c=10，則a+b-c的值為（）

A．6

B．5

C．4

D．3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

由三角形三邊中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____ _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發生變化?請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是邊AB上的一點，

, EF⊥DE
交BC于點F.
（1）求

的長；
（2）求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）填空或解答：點B、C、E在同一直線上，點A、D在直線CE
的同側，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點C旋轉(點F不與點A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數量關系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數量關系是________________。請你任選其中一個結論證明。

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