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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知數軸上點A到-2的距離是3，點B表示的數的6，則A、B兩點距離是．

5或11

試題分析：設A點表示的有理數為x，∵由于點A與點-2的距離為3，即|x-（-2）|=3，∴x=1或x=-5；∵點B表示的數的6，∴|AB|=|6-1|=5或|AB|=|6-（-5）|=11．故答案為：5或11．

點評：此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏答案，體現了數形結合數學思想．

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問題：你能比較兩個數2012²⁰¹³和2013²⁰¹²的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先把它抽象成數學問題，寫出它的一般形式，即比較nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ的大小（n是自然數），然后我們從分析n="1,n=2,n=3,……" 這些簡單情形入手，從中發現規律，經過歸納，猜想出結論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數的大小：
① 1²   2¹② 2³   3²
③ 3⁴   4³④ 4⁵   5⁴
⑤ 5⁶   6⁵             ⑥6⁷   7⁶
……
（2）從第（1）題的結果經過歸納，可以猜想出nⁿ⁺¹和(n+1)ⁿ（n≥3）的大小關系
式是
（3）根據上面歸納猜想得到的一般結論，試比較兩個數的大小：
2012²⁰¹³       2013²⁰¹²（填”>”,”<”, “=”）

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