Question

5、下列圖形中，只用一種作平面鑲嵌，這種圖形不可能是（　　）

A、三角形

B、凸四邊形

C、正六邊形

D、正八邊形

Answer 1

分析：分別求出三角形，四邊形的內(nèi)角和，各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解答：解：A、任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能密鋪，不符合題意；
B、任意四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪，不符合題意；
C、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，故能密鋪，不符合題意；
D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．