Question

5、下列多邊形中，只用一種即可密鋪的圖形個數為（　　）
①正三角形；②正四邊形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正七邊形；⑥正八邊形．

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：找到一個內角能整除360°的正多邊形的個數即可．

解答：解：①正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正四邊形的每個內角是90°，4個能密鋪；
③正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；
⑤正七邊形每個內角為：180°-360°÷7=900/7，不能整除360°，不能密鋪；
⑥正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；
能密鋪的共有3種情況，
故選C．

點評：考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．