Question

若x為任意實數(shù)時，二次三項式x²-6x+c的值都不小于0，則常數(shù)c滿足的條件是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式得出（x-3）²+c-9≥0，根據(jù)完全平方的非負性得出c-9≥0即可．

解答：解：x²-6x+c=x²-6x+9+c-9，
=（x-3）²+c-9≥0，
∵若x為任意實數(shù)時，二次三項式x²-6x+c的值都不小于0，
∴c-9≥0，
∴c≥9．
故答案為：c≥9．

點評：本題考查了對完全平方公式和二次函數(shù)與不等式的應用，解此題的關鍵是根據(jù)題意得出c-9≥0．