Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、AB邊上的點，∠AED=∠C，AB=6，AD=4，AC=5，求AE的長．

Answer 1

【答案】分析：利用有兩角相等的三角形相似先判定△AED∽△ACB，再利用相似三角形的性質：對應邊的比值相等即可求出AE的長．
解答：證明：在△AED和△ACB中，
∵∠A=∠A，∠AED=∠C，
∴△AED∽△ACB，
∴，
∵AB=6，AD=4，AC=5，
∴
∴AE=．
點評：此題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質：對應邊的比相等的性質，做題時注意：邊之間的對應．