Question

（2006•臺州）如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交邊BC于點E，連接BD．
（1）根據題設條件，請你找出圖中各對相似三角形；
（2）請選擇其中的一對相似三角形加以證明．

Answer 1

【答案】分析：認真審題，選擇適宜的相似三角形的判定方法進行判定．
解答：解：△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）
選擇△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分線，
∴∠BAD=∠CAE．（4分）
∵∠D=∠C，（6分）
∴△ABD∽△AEC．（8分）
點評：此題考查了相似三角形的判定：
①有兩個對應角相等的三角形相似；
②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似．