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當m=
2
2
時，拋物線y=x2-2mx+4m+1的頂點位置最高．
分析：根據二次函數的頂點坐標公式，拋物線y=x2-2mx+4m+1的頂點位置最高，即
4ac-b2
4a
取最大值，解答出即可．
解答：解：由題意得，y=
4ac-b2
4a
=
4(4m+1)-(-2m)2
4
=-m2+4m+1=-（m-2）2+5，
拋物線的頂點位置最高，則y=-（m-2）2+5取最大值，
即當m=2時，y=-（m-2）2+5有最大值．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了二次函數的最值，確定個二次函數的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標；當自變量取某個范圍時，要分別求出頂點和函數端點處的函數值，比較這些函數值，從而獲得最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+1有兩個交點A、B．
（1）當AB的中點落在y軸時，求c的取值范圍；
（2）當AB=2
2
，求c的最小值，并寫出c取最小值時拋物線的解析式；
（3）設點P（t，T）在AB之間的一段拋物線上運動，S（t）表示△PAB的面積．
①當AB=2
2
，且拋物線與直線的一個交點在y軸時，求S（t）的最大值，以及此時點P的坐標；
②當AB=m（正常數）時，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此時精英家教網點P的坐標（t，T）滿足的關系，若不存在說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•淮北模擬）拋物線y=2（x-2）2+m當x=
2
2
時，y有最
小
小
值
m
m
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=-3（x-2）2+9．
（1）當x=
2
2
時，拋物線有最大值，是
9
9
．
（2）當x
＜2
＜2
 時，y隨x的增大而增大；
（3）該函數圖象可由y=-3x2的圖象經過怎樣的平移得到？
（4）求出該拋物線與x軸的交點坐標；
（5）求出該拋物線與y軸的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+ax+a-3
（1）求證：不論a取何值，拋物線與x軸總有兩個交點．
（2）當a=5時，求拋物線與x軸的兩個交點間的距離．
（3）直接寫出a=
2
2
 時，拋物線與x軸的兩個交點間的距離最小．

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同步練習冊答案
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