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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（　　）

A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

【答案】A

【解析】

根據(jù)因式分解的定義: 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的乘積的形式，這種變形叫做因式分解,逐一判斷即可.

A. y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）符合因式分解的定義,故A符合題意;

B. a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3,化成的不是整式乘積的形式,故B不符合題意;

C. x（x﹣1）＝x﹣x,是整式的乘法,不是因式分解, 故C不符合題意;

D. m+n＝（m+n）（m﹣n）,等式右邊= m－n,不是恒等變形,故D不符合題意.

故選A.

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【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以3厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以2厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t (秒）表示移動(dòng)的時(shí)間，那么：

（1）如圖1,用含t的代數(shù)式表示AP= ，AQ= .并求出當(dāng)t為何值時(shí)線段AP=AQ.

（2）如圖2,在不考慮點(diǎn)P的情況下，連接QB，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)△QAB的面積等于長(zhǎng)方形面積的.

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【題目】如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時(shí)，在雷達(dá)站C處測(cè)得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．

（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)m、n滿足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC上的點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合），且AE=CF.

（1）求證：△ADE≌△CDF

（2）如圖2連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使GO=OD，連接DE，DF，GE，GF．求證：四邊形EDFG是正方形.

（3）當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小？直接寫(xiě)出點(diǎn)E的位置及四邊形EDFG面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自2008年實(shí)施國(guó)家知識(shí)產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略以來(lái)，我國(guó)具有獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的發(fā)明專利日益增多．下圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列說(shuō)法不合理的是（　　）

A. 統(tǒng)計(jì)圖顯示了2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重的情況

B. 我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

C. 2011年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重是28%

D. 2010﹣2013年我國(guó)發(fā)明專利申請(qǐng)量占世界發(fā)明專利申請(qǐng)量的比重逐年增長(zhǎng)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，若AF＝6，則BC的長(zhǎng)為_____．

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【題目】在自習(xí)課上，小明拿來(lái)如下框的一道題目（原問(wèn)題）和合作學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們交流．

如圖1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．

小紅同學(xué)的思路是：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，構(gòu)造全等三角形，通過(guò)推理使問(wèn)題得解．

小華同學(xué)說(shuō)：我做過(guò)一道類(lèi)似的題目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，探究并解決以下問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系為　．

（2）如圖2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原問(wèn)題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明．

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【題目】如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)以的速度運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng).分別過(guò)和作于，于，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間____________時(shí)，與去全等．