Question

26、已知a，b，c為△ABC的三條邊長，當b²+2ab=c²+2ac時，試判斷△ABC屬于哪一類三角形，并說明理由．

Answer 1

分析：本題的關鍵是把給出的式子重新組合，分解因式，分析得出b=c，才能說明這個三角形是等腰三角形．

解答：解：b²+2ab=c²+2ac可變為b²-c²=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因為a，b，c為△ABC的三條邊長，
所以b，c的關系要么是b＞c，要么b＜c，
當b＞c時，b-c＞0，c-b＜0，不合題意；
當b＜c時，b-c＜0，c-b＞0，不合題意．
那么只有一種可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形．

點評：本題主要考查了學生對等腰三角形的判定，即兩邊相等的三角形為等腰三角形．