Question

近年來汽車銷售量不斷增加，我市一汽車銷售公司2008年銷售總值是640萬元，2010年銷售總值達到1000萬元．
（1）求2009年、2010年銷售總值的年平均增長率是多少？
（2）若2011年銷售總值繼續穩步增長（即年增長率與前兩年的年增長率相同），那么請你估計2011年該公司的銷售總值將達到多少萬元？

Answer 1

分析：本題為增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率）來解決問題，
（1）設2009年，2010年蔬菜產值的年平均增長率為x，則2009年的產值是640（1+x），2010年的產值是640（1+x）²，而題中又已知2010年銷售總值達到1000萬元，進而建立等量關系列出方程求解；
（2）利用（1）得到的增長率，根據2011年是在2010年的基礎上增長，用2010的銷售總值×（1+增長率）即為2011年的銷售總值．

解答：解：（1）設2009年，2010年銷售總值的平均增長率為x，…（1分）
依題意得  640（1+x）²=1000，…（5分）
解得：x₁=

1

4

=0.25=25%，x₂=-

9

4

（不合題意，舍去）．
答：2009年、2010年銷售總值的年平均增長率是25%；

（2）1000（1+25%）=1000×

125

100

=1250（萬元）．
答：2011年該公司的銷售總值將達到1250萬元 …（10分）

點評：本題可按照增長率的一般規律進行解答，考查了一元二次方程的應用．用到的基本的數量關系是：增長后的量=增長前的量×（1+增長率），關鍵是要求學生搞清關系式中增長前的量和增長后的量在原題中所代表的值．