Question

12、如圖，已知∠A=15°，AB=BC=CD，那么∠BCD=

120

度．

Answer 1

分析：由AB=BC可知∠BCA=∠A=15°，由三角形外角性質得∠CBD=∠A+∠BCD=30°，再由BC=CD可知，△BCD為等腰三角形，由內角和定理求∠BCD．

解答：解：∵AB=BC，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠A+∠BCD=30°，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠D=30°，
∴∠BCD=180°-∠CBD-∠D=120°．
故答案為：120．

點評：本題考查了等腰三角形的性質．關鍵是根據“等邊對等角”，外角性質，內角和定理求解．