Question

化簡求值：

a2-3a

a-2

÷(

5

a-2

-a-2)，其中a=-4．

Answer 1

分析：先把括號內通分，然后把各分式的分子、分母因式分解得到原式=

a(a-3)

a-2

•[-

a-2

(a+3)(a-3)

]，約分得到原式=-

a

a+3

，然后把a=-4代入計算即可．

解答：解：原式=

a(a-3)

a-2

÷

5-a2+4

a-2

=

a(a-3)

a-2

•[-

a-2

(a+3)(a-3)

]
=-

a

a+3

，
當a=-4時，原式=-

-4

-4+3

=-4．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，若有括號，先把括號內通分，然后約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．