Question

給出下列說法：
①經(jīng)過三點一定可以作圓；
②任何一個三角形一定有一個外接圓，而且只有一個外接圓；
③任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，而且只有一個內(nèi)接三角形；
④三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，其中正確的有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：分別根據(jù)確定圓的條件、三角形的外接圓的性質(zhì)及三角形外心的定義對各小題進行逐一判斷即可．
解答：解：①必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓，故本選項錯誤；
②根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，故本選項正確；
③圓上有無數(shù)個點，任意連接3個點即是圓的一個內(nèi)接三角形，故本選項錯誤；
④三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點，所以到三角形三個頂點的距離相等，故本選項正確．
故選C．
點評：本題考查的是確定圓的條件及三角形的外接圓與外心，解答此題時要熟知三角形外心的定義，即三角形三邊垂直平分線的交點叫三角形的外心．