Question

求證：任意一個三角形的兩條角平分線的交點一定在第三條角平分線上．

Answer 1

證明：如圖，過點P作PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，垂足分別為M、N、Q，


∵P在∠BAC的平分線AD上，
∴PM=PQ，P在∠ABC的平分線BE上，
∴PM=PN，
∴PQ=PN，
∴點P在∠C的平分線．