Question

下列條件中，能判定△ABC∽△DEF的有（ ）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠D=45°，DE=16，DF=40；
②AB=12，BC=15，AC=24，DE=20，EF=25，DF=40；
③∠A=47°，AB=15，AC=20，∠E=47°，DE=28，EF=21．
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．
解答：解：根據(jù)題意，①中夾角所對(duì)應(yīng)的邊不成比例則不能判定相似；
條件②中三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；
條件③兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，故相似．
所以②③相似，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．
（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似．