Question

8、如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，則點D在

線段AB的垂直平分線

上．

Answer 1

分析：過D作DE⊥AB于E，因為△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，∠DBE=∠A=30°，在△ADE與△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，故△ADE≌△BDE，AD=BD，所以點D在線段AB的垂直平分線上．

解答：解：過D作DE⊥AB于E，
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，
∴∠DBE=∠A=30°，
在△ADE與△BDE中，∠DBE=∠A，∠AED=∠BED，DE=DE，
∴△ADE≌△BDE，AD=BD，
∴點D在線段AB的垂直平分線上．
故答案為：線段AB的垂直平分線．

點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．