【題目】先閱讀下面的材料，然后解答問題．通過計算，發現方程：
的解為
，
；
的解為
，
；
的解為
，
；
……
（1）觀察上述方程的解，猜想關于
的方程
的解是_____．
（2）根據上面的規律，猜想關于的方程
的解是_______．
（3）類似地，關于的方程
的解是______．
（4）請利用上述規律求關于的方程
的解．
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，乙隊單獨完成比甲隊單獨完成需多用16天，甲隊單獨做3天的工作量乙隊單獨做需要5天才能完成．
（1）甲，乙兩隊單獨完成此項工程各需幾天？
（2）該項工程先由甲，乙兩隊合作，再由甲隊單獨完成，若完成此項工程不超過18天，甲乙兩隊至少合作幾天？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點A、B、C的坐標分別是（1，0）、（3，1）、（3，3），雙曲線y=
（k≠0，x＞0）過點D．
（1）求此雙曲線的解析式；
（2）作直線AC交y軸于點E，連結DE，求△ CDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）讀讀做做：教材中有這樣的問題，觀察下面的式子，探索它們的規律，
=1-
，
=
，
=
……用正整數n表示這個規律是______；
（2）問題解決：一容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的
，第三次倒出的水量是L水的
，第四次倒出的水量是L水的
，……，第n+1次倒出的水量是
L水的
，……，按照這種倒水方式，這1L水能否倒完？
（3）拓展探究：①解方程：
+
+
+
=
；
②化簡：
+
+
…+
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電腦經銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？
（2）該經銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
，
，點
為直線
上一動點（點不與
、
重合），以
為邊在右側作等腰直角三角形
，使
，連接
．
（1）如圖1，當點在線段上時；證明
①
②
（2）如圖2，當點在線段
的延長線上時，結論（1）中的①、②是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設每件商品降價
元。據此規律，請回答：
（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含
的代數式表示）。
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為4，對角線AC、BD交于點M．
（1）直接寫出AM= ；
（2）P是射線AM上的一點，Q是AP的中點，設PQ=x．
①AP= ，AQ= ；
②以PQ為對角線作正方形，設所作正方形與△ABD公共部分的面積為S，用含x的代數式表示S，并寫出相應的x的取值范圍．(直接寫出，不需要寫過程)
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