Question

（9分）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍。

(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由

 

Answer 1

1）由△=(k+2)²－4k·＞0          ∴k＞－1 ………………2分

又∵k≠0   ∴k的取值范圍是k＞－1，且k≠0……………………4分

（2）不存在符合條件的實(shí)數(shù)k

理由：設(shè)方程kx²+(k+2)x+=0的兩根分別為x₁、x₂，由根與系數(shù)關(guān)系有：

x₁+x₂=，x₁·x₂=，

又=0  則 =0   ∴

由（1）知，時(shí)，△＜0，原方程無(wú)實(shí)解

∴不存在符合條件的k的值。………………………………………………8分

解析:略