Question

9．如圖，在網格圖中，小正方形的邊長均為1，點 A、B、C 都在格點上，則∠BAC 的正切值是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• C． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• D． 2

Answer 1

分析 如圖，根據勾股定理可求BD，AD，再根據正切的定義可求∠BAC 的正切值．

解答 解：如圖，在Rt△ADB中，
AD=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
則∠BAC 的正切值是$\frac{BD}{AD}$=2．
故選：D．

點評 此題考查了銳角三角函數的定義，勾股定理，關鍵是根據勾股定理求得BD，AD．