Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點P、Q同時從 頂點A出發，點P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前進，點Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前進，當Q到達點D時，兩個點隨之停止運動．設運動時間為x秒，P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm²），則y與x的函數圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：當點P在AB上時，易得S_△APQ的關系式；當點P在BC上時，高不變，但底邊在增大，所以P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積關系式為一個一次函數；當P在CD上時，表示出所圍成的面積關系式，根據開口方向判斷出相應的圖象即可．
解答：解：當點P在AB上時，即0≤x≤3時，P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=x×=；
當點P在BC上時，即3≤x≤9時，P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=×3×+（2x-6+x-3）=-，y隨x的增大而增大；
當點P在CD上時，即9≤x≤12時，P、Q經過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積=12×-（12-x）（-+12）=+12x-36；
綜上，圖象A符合題意．
故選A．
點評：本題主要考查了動點問題的函數圖象，考查了學生從圖象中讀取信息的能力，正確列出表達式，是解答本題的關鍵．