Question

二次函數y=x²-2x-2，當x

=1

時，y有

最小

值，這個值為

-3

；當x

＞1

時，y隨x的增大而增大；當x

＜1

時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

分析：先把解析式配成頂點式得到y=（x-1）²-3，根據二次函數的性質得到當x=1時，y有最小值，最小值為-3；當x＞1時，y隨x的增大而增大；當x＜1時，y隨x的增大而減小．

解答：解：y=x²-2x-2
=（x-1）²-3，
∵a=1＞0，
∴當x=1時，y有最小值，最小值為-3；當x＞1時，y隨x的增大而增大；當x＜1時，y隨x的增大而減�。�
故答案為=1，最小，-3，＞1，＜1．

點評：本題考查了二次函數的最值：二次函數y=ax²+bx+c（a≠0），當a＞0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而減少；在對稱軸右側，y隨x的增大而增大，因為圖象有最低點，所以函數有最小值，當x=-

b

2a

時，y=

4ac-b2

4a

；當a＜0時，拋物線在對稱軸左側，y隨x的增大而增大；在對稱軸右側，y隨x的增大而減少，因為圖象有最高點，所以函數有最大值，當x=-

b

2a

時，y=

4ac-b2

4a

．