Question

汶川災后重建工作受到全社會的廣泛關注，全國各省對口支援四川省受災市縣．我省援建劍閣縣，建筑物資先用火車源源不斷的運往距離劍閣縣180千米的漢中市火車站，再由汽車運往劍閣縣．甲車在駛往劍閣縣的途中突發故障，司機馬上通報劍閣縣總部并立即檢查和維修．劍閣縣總部在接到通知后第12分鐘時，立即派出乙車前往接應．經過搶修，甲車在乙車出發第8分鐘時修復并繼續按原速行駛，兩車在途中相遇．為了確保物資能準時運到，隨行人員將物資全部轉移到乙車上（裝卸貨物時間和乙車掉頭時間忽略不計），乙車按原速原路返回，并按預計時間準時到達劍閣縣．下圖是甲、乙兩車離劍閣縣的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數圖象．請結合圖象信息解答下列問題：
（1）請直接在坐標系中的內填上數據．
（2）求直線CD的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）求乙車的行駛速度．

Answer 1

解：（1）由已知得：B點的縱坐標為：180-180×=120
F點的橫坐標為：1+=1+0.2=1.2，D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1，
∴縱軸填空為：120，橫軸從左到右依次填空為：1.2；2.1．

（2）作DK⊥x軸于點K．

由（1）可得K點的坐標為（2.1，0），
由題意得：120-（2.1-1-）×60=74，
∴點D坐標為（2.1，74）．
設直線CD的解析式為y=kx+b，
∵C（，120），D（2.1，74），
∴，
解得：．
∴直線CD的解析式為：y_CD=-60x+200（≤x≤2.1）．

（3）由題意得：V_乙=74÷（3-2.1）=（千米/時），
∴乙車的速度為（千米/時）．
分析：（1）根據已知和函數圖象，可知確保物資能準時運到，甲車需3小時，因此可求出甲車的速度，從而求出圖中B點的縱坐標，即180-=120，那么F點的橫坐標為1+=1.2，那么D點的橫坐標為：1.2+（3-1.2）÷2=2.1．
（2）作DK⊥X軸于點K，由（1）得出點D的坐標，進而求出函數解析式及自變量的取值范圍．
（3）根據（2）求出的點D的坐標求出乙車的行駛速度．
點評：此題考查的知識點是一次函數的應用，根據已知和函數圖象計算出各數據，再求出點D，進而求解析式和速度．