Question

若方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍    ．

Answer 1

【答案】分析：首先要保證二次根式有意義即k-1≥0，還要保證△＞0，即：（-）²-4×1×（-1）＞0，解兩個不等式，確定公共解集即可．
解答：解：∵方程有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，且k-1≥0，
即：（-）²-4×1×（-1）=k-1+4=k+3＞0，
且k≥1，
解得：k≥1，
故答案為：k≥1．
點評：此題主要考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．