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【題目】菱形的對角線相交于O，以O為圓心，以點O到菱形一邊的距離為半徑的⊙O與菱形其它三邊的位置關系是（）

A. 相交B. 相離C. 相切D. 無法確定

【答案】C

【解析】

菱形的對角線將菱形分成四個全等的直角三角形，故四個三角形面積相等且斜邊相等，根據面積法即可計算斜邊的高相等，即可解題．

解：菱形對角線互相垂直平分，

所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面積相等，
又∵AB=BC=CD=DA，
∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜邊上的高相等，
即O到AB、BC、CD、DA的距離相等，
∴O到菱形一邊的距離為半徑的圓與另三邊的位置關系是相切，
故為：C．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，AB=2厘米，∠BAD=60°。P，Q兩點同時從點O出發，以1厘米/秒的速度在菱形的對角線及邊上運動。設運動的時間為x秒，P，Q間的距離為y厘米，y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則P、Q的運動路線可能為（）

A. 點P：O→A→D→C，點Q：O→C→D→O

B. 點P：O→A→B→C，點Q：O→C→D→O

C. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→D→O

D. 點P：O→A→D→O，點Q：O→C→B→O

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【題目】已知，如圖，在△ABC中，P是邊AB上一點，AD⊥CP，BE⊥CP，垂足分別為D、E，AC＝3，BC＝3，BE＝5，DC＝.求證：

（1）Rt△ACD∽Rt△CBE；

（2）AC⊥BC.

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【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．

（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？

（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？

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