Question

【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也大增，商社電器從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，已知一臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購(gòu)進(jìn)B型空氣凈化器的臺(tái)數(shù)相同．

（1）求一臺(tái)A型空氣凈化器和一臺(tái)B型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)各為多少元？

（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，A型空氣凈化器因?yàn)閮艋�能力�?qiáng)，噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷(xiāo)量，商社電器決定對(duì)B型空氣凈化器進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)，如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每臺(tái)B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；（2）應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元．

【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺(tái)B種空氣凈化器為x元，A種凈化器為（x+300）元，根據(jù)用6000元購(gòu)進(jìn)B種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購(gòu)進(jìn)A種空氣凈化器的數(shù)量相同，列方程求解；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×銷(xiāo)量列出一元二次方程求解即可．

試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)B型空氣凈化器為x元，A型凈化器為（x+300）元，

由題意得， ，

解得：x=1200，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1200是原方程的根，

則x+300=1500，

答：每B型空氣凈化器、每臺(tái)A型空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元，1500元；

（2）設(shè)B型空氣凈化器的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得；（x﹣1200）（4+ ）=3200，

解得：x=1600，

答：如果每天商社電器銷(xiāo)售B型空氣凈化器的利潤(rùn)為3200元，應(yīng)將B型空氣凈化器的售價(jià)定為1600元．