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如圖,在ABCD的各邊AB、BC、CD、DA上,分別取點K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,求證:四邊形KLMN為平行四邊形。

 

證明略

解析:證明:

∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∠B=∠D

∵AK=CM,BL=DN,

∴BK=DM,CL=AN

∴△AKN≌△CML,△BKL≌△DMN   -----------------------------3分

∴KN=ML,KL=MN

∴四邊形KLMN是平行四邊形.  -------------------------------------6分

 

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