如圖，正方形的對角線相交于O，E是OA的中點，連接BE并延長，交AD于F，則AF：FD的值為

A.
1：2
B.
1：3
C.
2：3
D.
1：4

A
分析：先由正方形的性質(zhì)得出BC=AD，AD∥BC，OA=OC= $\text{[math]}$ AC，再由E是OA的中點，得出AE= $\text{[math]}$ CE，然后由AF∥BC，得到△AEF∽△CEB，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，進而得到 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
解答：

解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=AD，AD∥BC，OA=OC= $\text{[math]}$ AC，
∵E是OA的中點，
∴AE= $\text{[math]}$ CE．
∵AF∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，難度適中，由正方形的性質(zhì)得出AF∥BC，進而得到△AEF∽△CEB是解題的關(guān)鍵．

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如圖，正方形的對角線上有一個小孔，經(jīng)過小孔剪一刀（不剪曲線和折線）可以將剪下的兩片拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔，如左圖；右圖的正方形中也有一個小孔，但它不在對角線上，將它剪成三片，用剪成的三片拼成一個三角形，要求拼成的三角形內(nèi)部沒有小孔．仿照左圖把剪切線和拼成的三角形畫出來

如圖所示

．

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