Question

先化簡，再求值：（m+n）²+（m+n）（m-3n）-（2m+n）（2m-n）；其中m=，n=1．

Answer 1

【答案】分析：原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用多項式乘多項式法則計算，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將m與n的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=m²+2mn+n²+m²-3mn+mn-3n²-4m²+n²=-2m²-n²，
當m=，n=1時，原式=-2×2-1=-4-1=-5．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．