Question

如圖，把一塊方角形鋼板HJKLMN，∠H=∠J=∠K=∠L=∠LMN=∠N=90°，請你在圖中畫出一條直線，將這塊方角形鋼板HJKLMN分成面積相等的兩部分，并說明分法．

Answer 1

解：首先考慮分成n個規則圖形
解法一：鋼板可看成由上下兩個矩形構成（如圖所示），矩形是中心對稱圖形，過對稱中心的任一直線把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積，而矩形的對稱中心是兩條對角線的交點，因此，先作出兩矩形的對稱中心A、B，直線AB即為所求；
解法二：該鋼板同樣可看成左右兩矩形構成（如圖所示），作出兩矩形對稱中心C，D，直線CD也符合要求
解法三：將鋼板補成一個完整矩形（如圖所示），作出大矩形對稱中心E和補上一塊矩形的對稱中心F，直線EF既平分大矩形，又平分補充矩形的面積，于是EF平分原鋼板面積．


分析：把LM延長，則原圖形即可分得兩個矩形，根據矩形是中心對稱圖形，經過對稱中心的直線一定把矩形平分，據此即可作出．
點評：本題主要考查了矩形的性質，正確理解矩形是中心對稱圖形，經過對稱中心的直線一定把矩形平分是解題的關鍵．