Question

若等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為60°，腰長(zhǎng)為8，上底長(zhǎng)為6，則它的周長(zhǎng)是（　　）

• A、24
• B、36
• C、48
• D、不能確定

Answer 1

分析：由上底的兩個(gè)端點(diǎn)向下底作垂線，將等腰梯形劃分為兩個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)矩形，利用銳角三角函數(shù)求得下底的長(zhǎng)，進(jìn)而求得等腰梯形的周長(zhǎng)．

解答：解：作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F
∵∠C=∠D=60°
∴CE=DF=

1

2

AC=

1

2

×8=4
∴CD=CE+EF+FD=4+4+6=14
等腰梯形的周長(zhǎng)為6+8+8+14=36
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)，通過(guò)此題讓同學(xué)們懂得在等腰梯形中的一些常用的輔助線的作法，對(duì)解決此類題目有很大的幫助．