Question

如圖，直線y=kx+b經過A（-1，2）和B（-3，0）兩點，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是

 

．

Answer 1

分析：先根據A、B的坐標，用待定系數法求出一次函數y=kx+b的解析式，然后再解不等式組即可．

解答：解：直線y=kx+b經過A（-1，2）和B（-3，0）兩點，
則有：

-k+b=2 -3k+b=0

，
解得

k=1 b=3

；
則不等式組-x+1≤kx+b＜3可化為-x+1≤x+3＜3，
解得：-1≤x＜0．

點評：本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用．解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合．